在时空的角落

我们在第一阶形式下对经典广义相对论进行严格的逐片平坦离散化，维度分别为 2+1 和 3+1，并通过完整变换仔细追踪曲率和挠率。我们证明所得相空间恰为自旋网络的相空间——圈量子引力中离散时空的量子态——并带有称为边模式的额外自由度，其控制着单元之间的粘合。本工作首次严格证明了自旋网络与带有曲率和挠率自由度的逐片平坦几何之间的等价性。此外，它表明仔细考虑边模式对于该证明以及圈量子引力领域的未来工作都至关重要。它还表明自旋网络具有与遥平行引力相关的对偶描述，其中引力编码于挠率而非曲率自由度。最后，它为圈量子引力学界与从其他视角研究边模式的理论物理学家（如量子电动力学、非阿贝尔规范理论和经典引力）之间的合作搭建了舞台。