量子引力中环形自旋网络的Fock空间

在圈量子引力粗粒化的背景下，我们引入环形与标记自旋网络，它们推广了标准自旋网络态以显式考虑非平凡曲率和挠率。两种结构都放宽了在自旋网络顶点处施加的闭合约束。标记自旋网络仅在每个顶点携带一个额外自旋以编码整体闭合缺陷，而环形自旋网络允许附着于每个顶点的任意数量的环。这些小环可解释为量子引力场的局域激发，我们讨论了赋予它们的统计性质。所得的环形自旋网络Fock空间实现了圈量子引力的新截断，允许在固定背景图加上附着于图节点的局域自由度上表述其变图动力学。这提供了一个重新引入非平凡背景量子几何的框架，我们将围绕其研究扰动的有效动力学。我们研究如何在此框架中实现拓扑BF理论的动力学。我们通过完整约束实现了到平连接的投影，并特别关注它们常被忽视的由$\delta$-分布的高阶导数定义的非平凡平解。