圈量子引力

寻找引力场的量子理论并由此理解何为量子时空的问题至今仍未解决。当前最活跃的研究途径之一是圈量子引力。圈量子引力是对广义相对论及其常规物质耦合的一种数学上定义良好、非微扰且背景独立的量子化。圈量子引力研究如今已形成广阔领域，从数学基础到物理应用均有涵盖。已取得的最显著结果包括：(i) 面积、体积等几何量的物理谱的计算，由此给出普朗克尺度物理的定量预言。(ii) Bekenstein-Hawking黑洞熵公式的推导。(iii) 量子物理空间微观结构的一个引人入胜的物理图像，其特征是类聚合物的普朗克尺度离散性。这种离散性自然地从量子理论中涌现，并为Wheeler的时空“泡沫”直觉提供了数学上定义良好的实现。该途径中长期存在的开放问题（缺乏内积、圈基的过完备性、现实性条件的落实）已得到完全解决。该途径的薄弱之处是对动力学的处理：目前存在若干提案，正被激烈争论。在此，我对这一量子引力候选理论的想法、技术、结果和开放问题作一概览，并给出相关文献指南。