一致性离散化与圈量子几何

我们将“一致性离散化”方法应用于广义相对论，同时保持空间切片连续。所得理论不含微分同胚约束和哈密顿约束，但人们可以施加微分同胚约束以约化其解空间，且该约束在离散演化下被精确保持。最终得到的理论其物理空间正是通常被视为圈量子几何的运动学空间，由微分同胚不变的自旋网络配以适当严格定义的微分同胚不变测度和内积构成。动力学可作为幺正变换实现，时间问题被显式解决或至少化为数值问题。我们在2+1维引力中显式展示了该技术。