非微扰三维量子引力中的准局域全息对偶 II——从相干量子边界到 BMS3 特征标

我们分析了扭曲实体环面上的三维量子引力配分函数及其导出的对偶场论。背景是一个非微扰的三维量子引力模型——Ponzano-Regge 模型，我们以自包含的方式简要回顾了该模型——它可用于计算其边界态的准局域振幅。在本系列的第二篇论文中，我们选择了一类特定的边界自旋网络态，它们对配分函数施加了 Gibbons-Hawking-York 边界条件。这些态的特殊性在于编码了一个二维量子几何，该几何围绕有限环面边界的经典四边形剖分达到峰值。得益于三维引力的拓扑性质，该理论很容易投影到边界上，同时关键地仍保留体态的拓扑性质。这在非微扰水平上在边界产生了一个特定的非线性 sigma 模型，类似于 Wess-Zumino-Novikov-Witten 模型，其经典运动方程可用于重构不同的体几何：预期的经典几何伴随着其他“量子”解。在大边界自旋极限下，sigma 模型的经典区域变得可靠，这与边界几何的半经典极限一致。在围绕经典运动方程解的 1 圈近似中，我们恢复了（带有由于非经典体几何导致的修正）过去通过微扰量子广义相对论和通过研究 BMS3 群特征标获得的结果。阐述旨在完全自包含。