非定域性 III：量子场中的一般非定域性

费米子的波在量子场的低能极限下表现出非定域性。在这篇从头算(ab initio)论文中，我们提出一个复几何模型，揭示非定域性对自旋-1/2 物质粒子间相互作用的影响。为使非定域性质恰当地纳入量子理论，我们通过使由量子粒子波函数张成的复空间弯曲，对特殊酉群 SU(n) 和洛伦兹群的旋量表示 $D^{(1/2,1/2)}$ 进行推广。这些弯曲空间通过广义相对论中使用的几何来描述：以复空间替代实空间，并对该空间附加解析条件。费米子与玻色子分别对应于所考虑空间的测地线运动方程与局域曲率。费米子方程可恢复狄拉克方程二次型的所有项。根据该场方程发现，对于 U(1) 场[推广的量子电动力学(QED)]，当电磁场 $\vec E$ 与 $\vec B$ 满足 $\vec E^2-\vec B^2\neq 0$ 时，玻色子将获得质量。此模型中经验性地定义了一个物理区域，其可由玻色子场方程中出现的一个行列式来刻画。将场方程应用于 U(3) 场[推广的量子色动力学(QCD)]，可通过确定物理区域的边界来理解夸克禁闭性质。