非定域实在性：量子力学中存在相位不确定性吗？

在量子力学和广义相对论诞生一个世纪后，这两个理论都取得了巨大的实证成功，构成了现代物理学的基石。然而，悖论的是，它们深受根深蒂固且迄今无法解决的冲突之苦。促使人们质疑相对论定域性观念的动机包括：隐变量理论的贝尔不等式、宇宙学视界问题，以及洛伦兹破坏的量子几何动力学方法（如 Horava-Lifshitz 引力）。在此，我们探讨了一种近期提出的关于量子力学的“真实系综”非定域描述，其中“粒子”可以相互复制其可观测量值及其相位，且不受空间分离的影响。我们首先明确了该理论的具体形式，确保其自洽性，并以（普通）量子力学为其不动点，即所有具有相同可观测量值的粒子拥有相同的相位。随后，我们通过数值和解析方法研究了简单模型中该不动点的稳定性。我们提供的证据表明，大多数系统（在我们的研究中）对偏离量子力学的小扰动具有局部稳定性；此外，每个可观测量值对应的相位方差以及系统性地偏离量子力学的程度，均按 $\sim$ (能量$\times$时间)$^{-2n}$ 衰减，其中 $n \geq 1$。有趣的是，这种收敛性由能量的绝对值（而非能量差）控制，这暗示了其与引力物理之间可能存在联系。最后，我们讨论了与该理论相关的不同问题，以及其在原初宇宙学扰动谱和宇宙学常数问题上的潜在新颖应用。