量子力学

在本书中我考虑量子力学的一种表述。通常 QM 是基于时间和空间的概念来表述的,二者均被视为先验给定的量或概念。然而,当我们试图定义速度或动量的概念时,会遇到如第 1 章将看到的困难。问题在于,如果时间概念是先验给定的,那么给定位置时就确定了速度,这与海森堡不确定性原理相矛盾。于是我们在第 2 章将 QM 的基础建立在位置和动量算符的概念上。局域系统的时间则近似定义为空间坐标 $x$ 与速度 $v$ 之比 $|x|/|v|$。在 QM 的这一表述中,我们可保持不确定性原理,而时间是不具有精确值的数量,不同于通常假定的时间概念。局域时间的特征是它是每个局域系统固有的时间,局域系统定义为有限个量子力学粒子的集合。我们现在有了无限多个对每个局域系统唯一且固有的局域时间。基于局域时间的概念,局域系统内部的运动由通常的薛定谔方程描述。我们在第二部分研究给定局域系统中的此类运动。这是通常的量子力学。在考察局域运动的一些拓展之后,我们在第三部分考虑多个局域系统之间的相对关系或运动。在最后的第四部分,我们将证明至少存在一个宇宙波函数 $\phi$,其中所有局域系统都具有局域运动从而具有局域时间。这完成了我们对量子力学的表述。