二维同伦场论与群代数
量子代数
2007-05-23 v1 代数拓扑
摘要
我们将拓扑量子场论 (TQFT) 的思想应用于从流形到拓扑空间的映射。这导出了 (d+1)-维同伦量子场论 (HQFT) 的概念,可描述为赋予闭 d-维流形与 (d+1)-维余边界以到给定空间的映射的同伦类的 TQFT。对群 ,我们引入以 为目标的、由 及其有限指数子群的上同调类导出的上同调 HQFT。论文主体关注 (1+1)-维 HQFT。我们用所谓的叉化群代数 (crossed group-algebras) 对其分类。特别地,特征 0 域上的上同调 (1+1)-维 HQFT 由单叉化群代数分类。我们引入两个 (1+1)-维 HQFT 的状态求和模型,并证明所得 HQFT 是重标度上同调 HQFT 的直和。我们还讨论了此背景下的 Verlinde 公式的一个版本。
引用
@article{arxiv.math/9910010,
title = {Homotopy field theory in dimension 2 and group-algebras},
author = {Vladimir Turaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9910010},
year = {2007}
}