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2D HQFT 与 Frobenius (G,V)-范畴

量子代数 2025-01-20 v1

摘要

同伦量子场论作为拓扑量子场论的变体, 描述为从某协束范畴到对称单母范畴V的函子, 其中包含同伦数据。引入新的HQFT概念, 利用目标对空间(X,Y)(accounting for basepoints being sent to points in Y)来描述。此类(X,Y)-HQFT在维数1中由G:=Π1(X,Y)的可对偶表示进行分类。为维数2, 引入 crossed loop Frobenius (G,V)-范畴的概念, 这是对crossed Frobenius G-代数(其中G仅为群)的一般化。在阐述这些多对象一般性之后, 本文证明了2维(X,Y)-HQFT通过 crossed loop Frobenius (G,V)-范畴的分类定理。

关键词

引用

@article{arxiv.2501.10113,
  title  = {2D HQFTs and Frobenius $(\mathcal{G},\mathcal{V})$-categories},
  author = {Paul Großkopf},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2501.10113},
  year   = {2025}
}

备注

31 pages