配边的高阶范畴与拓扑量子场论
量子代数
2011-08-29 v2 代数拓扑
范畴论
摘要
本工作的目标是描述（扩展）拓扑量子场论（TQFTs）的范畴形式化，并将其表示为从合适的带角配边范畴到线性范畴的函子，将二维开闭TQFT推广到更高维度。该方法基于C. Ehresmann的n重范畴概念，在幺半范畴的精神下弱化（结合子、交换子、Mac Lane五边形和六边形），与Jacob Lurie的单纯（弱Kan和完全Segal）方法形成对比。我们展示了不同的拓扑量子场论，如规范理论、陈-西蒙斯理论、杨-米尔斯理论、WZW理论、塞伯格-维滕理论、罗赞斯基-维滕理论和AKSZ理论，以及sigma模型，如何被描述为从配边的伪n重范畴到集合的伪n重范畴的函子。
引用
@article{arxiv.1108.3349,
title = {A higher category of cobordisms and topological quantum field theory},
author = {Mark Feshbach and Alexander A. Voronov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.3349},
year = {2011}
}
备注
37 pages, 5 figures; In Version 2 a few misprints corrected, references added