有理函数域上虫洞配边的一个 TQFT

我们考虑一个配边范畴，其态射是打了孔的 $S^1 \times S^2$ 的连通和（虫洞空间），带有嵌入的容许着色带状三价图。我们在该配边范畴上定义了一种在未知元 $A$ 的有理函数域上的 TQFT。对于大的 $r$，通过将 $A$ 特化为 4r 次本原单位根，我们恢复了限制在虫洞空间中链环上的 Witten-Reshetikhin-Turaev TQFT。因此，对于大的 $r$，某虫洞空间中链环的第 $r$ 个 Witten-Reshetikhin-Turaev 不变量（适当规范化后）是某个有理函数在 $e^{\frac{\pi i}{2r}}$ 处的值。我们将我们的工作与 Hoste 和 Przytycki 对 $S^1 \times S^2$ 的 Kauffman 括号骨架模的计算联系起来。