对称自伴 Hopf 范畴与范畴 Heisenberg 双
表示论
2016-11-29 v4 范畴论
摘要
受 A. Zelevinsky 关于正自伴 Hopf 代数工作的启发，我们为某类半单 Abel 范畴定义了所谓的对称自伴 Hopf 结构。已知每个正自伴 Hopf 代数都允许关联的 Heisenberg 双的自然作用。我们构造了提升定义该代数层面作用的关系的规范态射，并定义了一个称为范畴 Heisenberg 双的对象，作为考虑这些态射的自然背景。作为示例，我们展示了多项式函子范畴和等变多项式函子范畴上的对称自伴 Hopf 结构。在多项式函子范畴的情形下，我们获得了无限维 Heisenberg 代数 Fock 空间表示的范畴化。
引用
@article{arxiv.1406.3973,
title = {Symmetric self-adjoint Hopf categories and a categorical Heisenberg double},
author = {Adam Gal and Elena Gal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.3973},
year = {2016}
}
备注
final version, to appear in Q.J. Math