奇对称函数的 Hopf 代数

我们考虑对称函数交换环上标准双线性形式的 q-模拟。q=-1 的情形导出了一个 $\mathbb{Z}$-分次 Hopf 超代数，我们称之为奇对称函数代数。在奇设置下，我们描述了初等对称函数、完全对称函数、幂和函数与 Schur 函数的对应物，以及相关基变换关系的组合解释。