由 $K$-理论导出的平移组合 Hopf 代数

Eric Marberg

doi:10.5802/alco.362

由 $K$-理论导出的平移组合 Hopf 代数

组合数学 2024-10-31 v2 K理论与同调环与代数

作者: Eric Marberg

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摘要

在先前与 Lewis 的合作工作中，我们发展了富集集值 $P$ -分拆理论，以构造峰值拟对称函数 Hopf 代数的 $K$ -理论推广。在此，我们将该对象置于六个 Hopf 代数的图表中，提供了 Lam 与 Pylyavskyy 所研究的 $K$ -理论组合 Hopf 代数图表的平移版本。这使我们能够描述经典峰值代数的新 $K$ -理论类比。我们还研究了由 Ikeda 与 Naruse 的 $K$ -理论 Schur $P$ - 与 $Q$ -函数及其对偶所生成的 Hopf 代数。在此过程中，我们推导了若干乘积、余乘积与对极公式，并概述了一些开放问题与猜想。

关键词

组合 Hopf 代数 $K$-理论峰值拟对称函数富集 P-分拆 Schur P-函数平移图表对极公式

引用

@article{arxiv.2211.01092,
  title  = {Shifted combinatorial Hopf algebras from $K$-theory},
  author = {Eric Marberg},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2211.01092},
  year   = {2024}
}

备注

32 pages; v2: minor revisions, removed Conjectures 4.37 and 4.42 which now have proofs elsewhere

由 $K$-理论导出的平移组合 Hopf 代数

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关键词

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