移位拟对称函数与峰值函数 Hopf 代数
组合数学
2016-11-08 v1 环与代数
摘要
Stembridge 在其关于 P-分拆的工作中定义了峰值函数代数 Pi，它既是拟对称函数代数的子代数，也是其收缩。我们证明 Pi 在余积下封闭，因此是 Hopf 代数，并描述了该收缩的核。Billey 与 Haiman 在其关于 Schubert 多项式的工作中亦定义了一类新的拟对称函数——移位拟对称函数——而我们证明 Pi 严格包含于移位拟对称函数的线性张成 Xi 中。我们证明 Xi 是余代数，并计算出第 n 个分次分支的秩。
引用
@article{arxiv.math/9904105,
title = {Shifted Quasi-Symmetric Functions and the Hopf algebra of peak functions},
author = {Nantel Bergeron and Stefan Mykytiuk and Frank Sottile and Stephanie van Willigenburg},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9904105},
year = {2016}
}
备注
9 pages, 4 eps figures, uses epsf.sty. to be presented at FPSAC99 in Barcelona by second author