超空间中对称与拟对称函数的 Hopf 代数结构
组合数学
2019-07-24 v1
摘要
我们证明超空间中的对称函数环是一个余交换且自对偶的 Hopf 代数。我们给出了该环上各基的余积与对极映射的作用公式。我们引入超空间中的拟对称函数环 sQSym 并证明它是一个 Hopf 代数。我们显式给出超空间单项式拟对称函数基上的乘积、余积与对极映射。我们证明 sQSym 的 Hopf 对偶——超空间非交换对称函数环 sNSym——具有对偶于超空间单项式拟对称函数的乘法基。
引用
@article{arxiv.1907.09975,
title = {Hopf algebra structure of symmetric and quasisymmetric functions in superspace},
author = {Susanna Fishel and Luc Lapointe and Maria Elena Pinto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.09975},
year = {2019}
}