超空间中非交换对称函数的Hopf代数
组合数学
2024-11-25 v1 环与代数
摘要
我们详细研究了由Fishel、Lapointe和Pinto引入的超空间非交换对称函数Hopf代数sNSym。我们引入了sNSym的一族本原元素，并将非交换初等函数与幂和函数推广到超空间。随后，我们给出了联系这些函数族的公式。此外，我们引入超空间非交换Ribbon Schur函数，并给出其乘积的显式公式。我们证明这些函数的对偶基由所谓超空间基础拟对称函数的一族给出。这使我们获得了超空间基础拟对称函数余乘法的显式公式。另外，通过投影超空间非交换Ribbon Schur函数，我们为超空间对称函数代数定义了一组新基。另一方面，我们也证明了sNSym可实现为树的Hopf代数。
引用
@article{arxiv.2205.11813,
title = {On the Hopf algebra of noncommutative symmetric functions in superspace},
author = {Diego Arcis and Camilo González and Sebastián Márquez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.11813},
year = {2024}
}
备注
33 pages