对称群的非交换不可约特征标与非交换 Schur 函数
组合数学
2014-01-30 v2
摘要
在对称函数 Hopf 代数 Sym 中，Schur 函数基具有特殊地位，因为在 Frobenius 特征映射下，每个 Schur 函数都同构于对称群的一个不可约特征标。本文指出，在 Sym 为其商的非交换对称函数 Hopf 代数 Nsym 中，最近发现的非交换 Schur 函数基表明：在非交换特征标理论中，每个非交换 Schur 函数都同构于对称群的一个非交换不可约特征标。我们同时证明，由 Young 非交换 Schur 函数组成的 Nsym 的第二组基也满足每个元素同构于对称群的一个非交换不可约特征标。
引用
@article{arxiv.1210.6013,
title = {Noncommutative irreducible characters of the symmetric group and noncommutative Schur functions},
author = {Stephanie van Willigenburg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.6013},
year = {2014}
}
备注
10 pages. Final version to appear in Journal of Combinatorics. The combinatorics of Young composition tableaux is discussed further in "An introduction to quasisymmetric Schur functions - Hopf algebras, quasisymmetric functions, and Young composition tableaux" K. Luoto, S. Mykytiuk and S. van Willigenburg, Springer (2013)