偏序集上的非交换 Pieri 算子
组合数学
2016-11-08 v2 量子代数
环与代数
摘要
我们考虑非交换对称函数代数 NC 在分级偏序集 P 的 Z-线性张成上的分级表示。此类表示的矩阵系数给出了从由 P 的区间生成的 Hopf 代数 HP 到拟对称函数 Hopf 代数的一个 Hopf 态射。这提供了从代数组合学不同分支构造拟对称生成函数的统一方法，且该构造有助于在这些分支间转移技术与思想。特别地，我们证明了 Billera 和 Liu 关于欧拉偏序集的（Hopf）代数对偶于 Stembridge 关于 enriched P-分拆的峰值（Hopf）代数，并将此与辛旗流形的 Schubert 微积分的组合学联系起来。
引用
@article{arxiv.math/0002073,
title = {Non-commutative Pieri operators on posets},
author = {Nantel Bergeron and Stefan Mykytiuk and Frank Sottile and Stephanie van Willigenburg},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0002073},
year = {2016}
}
备注
LaTeX 2e, 22 pages Minor corrections, updated references. Complete and final version, to appear in issue of J. Combin. Th. Ser. A dedicated to G.-C. Rota