拟偏序集的交换与非交换双代数及其在Ehrhart多项式中的应用
环与代数
2016-11-15 v2
摘要
任意偏序集或拟偏序集都关联一个格多面体，我们从Hopf代数的角度研究其Ehrhart多项式。为此，我们使用拟偏序集上两个相互作用的双代数。Ehrhart多项式定义了一个取值于Q[X]的Hopf代数态射，我们从相互作用的双代数出发，利用拟偏序集上的字符幺半群，推导出对偶原理的代数证明、Whright和Zhao关于B级数结果的推广与新证明，以及Faulhaber公式的推广。我们还给出了这些结果的非交换版本：多项式被packed words替代。我们特别地得到了非交换对偶原理。
引用
@article{arxiv.1605.08310,
title = {Commutative and non-commutative bialgebras of quasi-posets and applications to Ehrhart polynomials},
author = {Loïc Foissy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.08310},
year = {2016}
}
备注
43 pages. The structure of the paper has been modified