峰准对称函数与欧拉枚举
组合数学
2007-06-26 v1
摘要
通过 Hopf 代数的对偶性，峰准对称函数与欧拉偏序集中链的枚举之间存在直接关联。我们明确研究了这种关联，表明在凸多面体和欧拉偏序集背景下长期研究的 -index 概念，是作为 Stembridge 引入的峰准对称函数自然基的对偶基而出现的。因此，具有非负 -index 的欧拉偏序集（例如，凸多面体的面格）对应于在该基下具有非负表示的峰准对称函数。我们将把所有准对称函数的下降集基与峰函数代数的峰集基相关联的算子对角化，并将欧拉偏序集的 -多项式作为一种代数同态进行研究。
引用
@article{arxiv.0706.3486,
title = {Peak Quasisymmetric Functions and Eulerian Enumeration},
author = {Louis J. Billera and Samuel K. Hsiao and Stephanie van Willigenburg},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.3486},
year = {2007}
}
评论
23 pages; final version