Whitney 分层空间的欧拉旗枚举
组合数学
2014-10-08 v2 代数拓扑
摘要
旗向量包含多面体的所有面关联数据，在偏序集（poset）设定下，则包含链枚举数据。Bayer 和 Klapper 的一个经典结果表明，对于多面体的面格，以及更一般的欧拉分次偏序集，旗向量可以写为 cd-index，这是一种非交换多项式，消除了旗向量条目之间的所有线性冗余。该结果适用于正则 CW 复形。我们放宽了正则性条件，通过将分次偏序集的概念扩展为准分次偏序集（quasi-graded poset），证明了 Whitney 分层流形上 cd-index 的存在性。准分次偏序集是配备保序秩函数和加权 zeta 函数的偏序集。这使我们能够推广欧拉性的经典概念，并在准分次偏序集领域获得 cd-index。我们还扩展了半悬挂操作，将其定义为将复形嵌入高维球的边界，并研究了单纯壳层分量。
引用
@article{arxiv.1201.3377,
title = {Euler flag enumeration of Whitney stratified spaces},
author = {Richard Ehrenborg and Mark Goresky and Margaret Readdy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.3377},
year = {2014}
}
备注
41 pages, 3 figures. Final version