层状向量丛、箭图与对称多项式

我们研究 [1] 中提出的嵌套瞬子箭图的表示理论，该箭图描述了四维超对称规范理论中一类特殊的面缺陷。我们证明，对于秩一情形，其稳定表示的模空间给出了 $\mathbb C^2$ 上嵌套 Hilbert 点概型的类 ADHM 构造；对于高秩情形，给出了 $\mathbb P^2$ 上带框无挠层旗的模空间构造。我们在此模空间上引入自然的环面作用，并利用等变局部化计算其某些（虚拟）拓扑不变量，包括紧致环面面情形。我们猜想，秩一情形的全纯 Euler 特征生成函数由等变权重的多项式给出，对于特定数值类型，这些多项式与（修正的）Macdonald 多项式一致。