Eulerian偏序集、旗数以及Mobius函数的推广
组合数学
2007-05-23 v1
摘要
一个偏序集若每个非空开区间至少含有 r 个元素，则称为 r-厚（r-thick）的。本文研究分次 r-厚偏序集的旗向量，并证明包含它们的最小凸锥同构于所有分次偏序集旗向量的锥。我们还定义了 Mobius 函数的 k-类比与 k-Eulerian 偏序集，后者是 2k-厚的。给出了 k-Eulerian 偏序集的几个刻画。证明了 k-Eulerian 偏序集旗向量的广义 Dehn-Sommerville 方程。证明了一个新的不等式对秩为 8 的 Eulerian 偏序集成立且尖锐。
引用
@article{arxiv.math/0101075,
title = {Generalizations of Eulerian partially ordered sets, flag numbers, and the Mobius function},
author = {Margaret M. Bayer and Gabor Hetyei},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0101075},
year = {2007}
}