关于拟阵的旗 Hilbert-Poincaré 级数的几何
组合数学
2025-05-21 v3 度量几何
摘要
我们将粗旗 Hilbert–Poincaré 级数的定义推广到拟阵；这些级数出现在与超平面构型相关的局部 Igusa zeta 函数情境中。我们通过应用与其顶（topes）相关的几何与组合工具，研究有向拟阵情形下的这些级数。在此情形下，我们证明这些级数的分子在系数意义上被 Eulerian 多项式从下方界定，且等号成立当且仅当所有顶均为单形的。此外，这给出了任意秩拟阵不可定向性的一个充分判据。
引用
@article{arxiv.2111.05636,
title = {On the geometry of flag Hilbert-Poincar\'e series for matroids},
author = {Lukas Kühne and Joshua Maglione},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.05636},
year = {2025}
}
备注
To appear in Algebraic Combinatorics. 16 pages