拟阵的圈代数与圈多面体

拟阵的圈多面体作为多面体对象重要类（如与图相关的割多面体和欧拉子图多面体）的推广，已在组合优化中被引入。本文通过研究这些多面体的环面代数（称为圈代数）及其定义理想，开启了对它们的代数与几何研究。我们考虑了若干拟阵运算，这些运算确定了属于该类多面体对象的圈多面体的面。作为本文使用的一项关键技术，我们研究了给定拟阵的某些子式，它们在圈代数层面上产生代数收缩。特别地，这使我们能够使用一种强有力的代数工具。作为应用，我们研究了圈代数定义理想的最小齐次生成元系统中的最高可能次数，以及割多面体和欧拉子图多面体的有趣情形。