相对幺半群中心与幺半群范畴的张量积

本文发展了相对于一个辫子幺半群范畴的幺半群范畴理论，称为增广幺半群范畴。对此类范畴，使用平衡函子的形式体系定义了平衡双模。两个主要构造是幺半群范畴的相对张量积以及幺半群中心的相对版本，它们是Morita对偶构造。相对张量积的一般存在性陈述由伪余极限的存在性导出。在例子中，量子化包络代数上的局部有限权模范畴等价于其Borel部分上模的相对幺半群中心。对小量子群也有类似结果，且无需限制于局部有限权模。更一般地，对于辫子双代数上的模，相对中心被证明等价于辫子Yetter-Drinfeld模（或交叉模）范畴。该范畴对应于辫子Drinfeld双倍（或双倍 bosonization）上的模，这些模对于对偶的作用是局部有限的。