幺半∞-范畴中的相对张量积与Koszul对偶

这篇半综述性工作涵盖了《Higher Algebra》中发展的相对张量积理论的核心内容，及其在幺半∞-范畴中代数的Koszul对偶上的应用。我们的部分目标是扩充上述文献中相当紧凑的叙述。在此过程中，我们推广了该理论的各个方面。例如，给定幺半∞-范畴Cc、左作用于Cc的∞-范畴Mm，以及Cc中的代数A，我们通过“外相对张量积”N \otimes_A M构造了Cc中A-A-双模N对Mm中左A-模M的作用。（迄今为止，即便是特殊（“内”）情形Cc = Mm似乎也未见诸文献。）作为一个应用，我们将上述文献中的Koszul对偶推广到包含模的情形。我们直截了当的方法要求我们在此时假定张量积与极限之间的某些相容性；这些假设最近已被Brantner、Campos和Nuiten的工作（arXiv:2104.03870）证明是不必要的。