张量积范畴化与超 Kazhdan-Lusztig 猜想

我们对第一作者最初提出的李超代数 $\mathfrak{gl}_{n|m}(\mathbb{C})$ 的“超 Kazhdan-Lusztig 猜想”给出了新的证明。我们还首次证明了 $\mathfrak{gl}_{n|m}(\mathbb{C})$ 的范畴 $\mathcal{O}$ 的任何整块（及其所有抛物类比）都具有一个 Koszul 的分次版本。我们的方法关键依赖于对最近由第二和第三作者建立的张量积范畴化唯一性的应用。