Drinfeld 中心与融合 2-范畴的 Morita 等价类

我们证明融合 2-范畴的 Drinfeld 中心在 Morita 等价下不变。我们进一步表明，连通融合 2-范畴之间的 Morita 等价概念恰好恢复了辫化融合 1-范畴之间的 Witt 等价概念。强融合 2-范畴是指其单子单位的自同态辫化融合 1-范畴为 $\mathbf{Vect}$ 或 $\mathbf{SVect}$ 的融合 2-范畴。我们证明每个融合 2-范畴都 Morita 等价于一个强融合 2-范畴与一个可逆融合 2-范畴的 2-Deligne 张量积。我们接着证明每个融合 2-范畴都 Morita 等价于一个连通融合 2-范畴。作为推论，我们发现融合 2-范畴中的任意刚性代数都是可分的。这特别意味着每个融合 2-范畴都是可分的。据推测，可分性确保融合 2-范畴是 4-可对偶化的。我们定义融合 2-范畴的维数，并证明它总是非零的。最后，我们证明任意融合 2-范畴的 Drinfeld 中心都是有限半单 2-范畴。