源自广义 Haagerup 子因子的融合范畴的 Drinfeld 中心

我们考虑广义 Haagerup 范畴，使得对于每个非可逆简单对象 $X$，$1 \oplus X$ 容许一个 $Q$-系统。我们证明在此类范畴中，二阶可逆对象群的大小至多为四。我们描述了 Drinfeld 中心的简单对象，并给出了模数据的部分公式。我们计算了几个示例中模数据的剩余部分，并对一般情况提出了猜想。我们还考虑了广义 Haagerup 范畴的几种类型的等变化去等变化化，并描述了它们的 Drinfeld 中心。特别是，我们计算了分类小指数子因子时出现的若干融合范畴示例的 Drinfeld 中心的模数据：Asaeda-Haagerup 子因子；$3^{\Z_4}$ 和 $3^{\Z_2 \times \Z_2}$ 子因子；$2D2$ 子因子；以及 $4442$ 子因子。结果表明可能存在几个新的二次范畴无限族。 accompanying paper \cite{GI19_2} 将利用度量群对来描述和推广与这些族相关的模数据。