Haagerup融合范畴的量子子群

我们回答了关于Haagerup子因子及其偶部（即Haagerup融合范畴）的三个相关问题。具体而言，我们找到了每个Haagerup融合范畴上的所有简单模范畴（换言之，即Ocneanu意义上的“量子子群”），找到了所有主偶部为Haagerup融合范畴之一的子因子，并计算了Haagerup融合范畴的Morita等价的Brauer-Picard群胚。除了Haagerup子因子的两个偶部之外，恰好还有一个融合范畴与它们每一个都Morita等价。这第三个融合范畴有六个简单对象，且具有与Haagerup子因子的一个偶部相同的融合规则，但此前未在文献中出现过。我们还为每个偶部属于这三个融合范畴之一的子因子找到了中间子因子的完整格，并讨论了我们的结果如何推广到Izumi子因子。