$3^n$ 子因子及相关融合范畴的分类
算子代数
2016-10-07 v2 量子代数
摘要
我们研究一个（可能是无限的）子因子系列，称为 子因子，包括 、 和 Haagerup 子因子作为 的前三个成员。推广我们之前关于奇数 的工作，我们进一步发展了 Cuntz 代数方法来构造 子因子，并证明了在一个温和假设下（该假设对奇数 自动成立）， 子因子及相关融合范畴的分类可归结为显式多项式方程。特别地，我们的方法在 时给出了 4 个有限深度子因子的统一构造（在共轭意义下），这些子因子没有指标为 的中间子因子。它还为 Grossman、Snyder 和作者提出的 Asaeda-Haagerup 子因子的新构造提供了关键步骤。
引用
@article{arxiv.1609.07604,
title = {The classification of $3^n$ subfactors and related fusion categories},
author = {Masaki Izumi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.07604},
year = {2016}
}
备注
69 pages. v2: typos in Def. 2.1 and subsection 6.2 corrected