指数不超过5的子因子分类
算子代数
2015-09-03 v2 量子代数
摘要
子因子是中心平凡的冯·诺依曼代数的包含N⊂M。最简单的例子来自群作用的固定点M^G⊂M，子因子可以被视为更一般的类群代数结构的固定点。这些代数结构与张量范畴密切相关，并在纽结理论、量子群、统计力学和拓扑量子场论中发挥了重要作用。子因子有一个大小度量，称为指数。值得注意的是，指数低于4的值是量子化的，这表明可能可以对小指数子因子进行分类。指数不超过4的子因子在80年代和90年代初被分类。指数高于4的可能值不是量子化的，但一旦排除某个特定族，结果再次量子化。最近子因子的分类已扩展到指数5，并且（在无限族之外）指数在4到5之间只有10个子因子。我们总结了这一分类的关键思想，并讨论了关于这些特殊小子因子的已知结果。
引用
@article{arxiv.1304.6141,
title = {The classification of subfactors of index at most 5},
author = {Vaughan F. R. Jones and Scott Morrison and Noah Snyder},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.6141},
year = {2015}
}
备注
45 pages