SU(2) 与 SU(3) 李群有限子群的 Drinfeld 双元
数学物理
2013-09-03 v4 高能物理 - 理论
math.MP
量子代数
表示论
摘要
本文详细研究了 SU(2) 与 SU(3) 有限子群的 Drinfeld 双元。我们显式计算了它们的模数据——S、T 及融合矩阵，并通过融合图加以说明。这使我们得以重新审视近期论文 [J. Phys. A: Math. Theor. 44 (2011), 295208, 26 pages, arXiv:1103.2943] 中讨论过的、关于表示共轭下张量积或融合重数的若干恒等式。这些恒等式已被证明对单李代数与仿射李代数成立，但对有限群普遍失效。本文表明，这些恒等式对 Drinfeld 双元一般也不成立，说明融合范畴的模性并非决定性特征。在此过程中，我们收集了大量关于这些 Drinfeld 双元的数据，它们本身即具研究价值，且可能与共形场论中的轨形理论存在关联。
引用
@article{arxiv.1212.4879,
title = {Drinfeld Doubles for Finite Subgroups of SU(2) and SU(3) Lie Groups},
author = {Robert Coquereaux and Jean-Bernard Zuber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.4879},
year = {2013}
}
备注
v2: Added references. Corrected typos. Revised argument in section 3.2, results unchanged. Fig. 15 redrawn (one component of the graph was missing). Minor modifications in Abstract and Introduction. Redundant information removed. Text slightly shortened. v3: Published version. v4: misprints are corrected