与 Steiner 三元系相关的 Killing 度量交换非结合代数
环与代数
2022-06-13 v1
摘要
每个 Steiner 三元系都关联着一个单参数族的交换、非结合、非含幺代数，这些代数按构造是精确的，即每个乘法算子的迹为零，并且这些代数被证明是 Killing 度量的，即 Killing 型迹形式是非退化且不变的（Frobenius），并且是单的，除某些参数值外。这些代数的定义类似于该 Steiner 三元系的 Matsuo 代数，但它们是不同的。对于 Hall 三元系，其关联代数是一个具有 -分次融合律的本原轴代数。
引用
@article{arxiv.2205.08838,
title = {Killing metrized commutative nonassociative algebras associated with Steiner triple systems},
author = {Daniel J. F. Fox},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.08838},
year = {2022}
}