特征$2$ 下单李超代数的分类
表示论
2024-09-16 v2
摘要
所有结果均涉及特征 2。我们提出了两种程序，为每个单李代数分配单李超代数，其中大多数是新的。我们证明了每个单有限维李超代数都是这两种程序之一的结果，因此，除了目前尚不存在的单有限维李代数分类外，我们对所有单有限维李超代数进行了分类。此结果涉及朴素地视为向量空间的李超代数。为了在超簇范畴中获得单李超代数的分类，必须列出具有奇参数的非同构形变（形变结果）。除 arXiv~0807.3054 中描述的几个例子外，这个问题仍是开放的。对于李代数，除了已知的“经典”限制性外，我们在两个非交错系列上引入了 (2,4)-结构：正交系列和哈密顿向量场系列。对于李超代数，李代数的经典限制性有两个类比：-结构和-结构；还有一个类比——李超代数上的-结构，它是李代数上 (2,4)-结构的类比。
引用
@article{arxiv.1407.1695,
title = {Classification of simple Lie superalgebras in characteristic $2$},
author = {Sofiane Bouarroudj and Alexei Lebedev and Dimitry Leites and Irina Shchepochkina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.1695},
year = {2024}
}
备注
Subsections 5.2 and 7.3.1 (examples) are corrected. References updated