特征为2的单纯李代数的模2分次

本文的基域特征为 2。单纯李代数的模 2 分次分类对于有限维单纯李超代数的分类至关重要：每个分次对应一个单纯李超代数，见 arXiv:1407.1695。除受限 Jacobson-Witt 代数（即系数含截断多项式的向量场李代数的首导出代数）在不少于 3 个不定元上的情形外，各类单纯李代数的分次分类此前均未知。此处我们完整描述了若干李代数系列及其单纯亲属的模 2 分次：特殊线性系列、其射影化，以及两个不等价正交系列（除 ${\mathfrak{o}}_\Pi(8)$ 外）的导出李代数的射影化。该分次分类是新的，但所有相应的超化已知。对于高度 $n>1$ 的单纯导出 Zassenhaus 代数，存在 $(n-2)$ 参模 2 分次族；相应单纯李超代数除一个外均为新结果。我们的分类也证明了一个单纯 $3|2$ 维李超代数形变的非平凡性（新结果）。