极小 Z2×Z2-分次李（超）代数的分类及其若干应用
数学物理
2021-06-21 v2 高能物理 - 理论
math.MP
摘要
本文在实数与复数域上，对由4个生成元张成且无空分次扇区的极小Z2×Z2-分次李代数与李超代数进行了分类。通过求解各自分次雅可比恒等式所施加的约束，得到了不等价的分次李（超）代数。这一数学结果的动机在于系统研究在分次（超）代数下不变的动力学系统的性质。近期工作仅关注一维Z2×Z2-分次庞加莱超代数的特例。作为应用，我们能够将最初为该特殊超代数引入的某些构造推广至其他所列的Z2×Z2-分次（超）代数。我们特别提及Z2×Z2-分次超空间以及不变动力学系统（包括经典世界线sigma模型与量子哈密顿量）的概念。作为进一步的副产品，我们指出与Z2×Z2-分次超代数相反，在Z2×Z2-分次代数下不变的理论意味着普通玻色子与三类不同 exotic 玻色子的存在，且不同类型 exotic 玻色子之间彼此反对易。
引用
@article{arxiv.2103.04385,
title = {Classification of minimal ${\mathbb Z}_2\times{\mathbb Z}_2$-graded Lie (super)algebras and some applications},
author = {Zhanna Kuznetsova and Francesco Toppan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.04385},
year = {2021}
}
备注
29 pages; final version to appear in J. Math. Phys