计算有限域上单李代数的子代数与 $\mathbb{Z}_2$-分次
环与代数
2023-06-22 v2
摘要
本文引入两种关于有限域上李代数的新算法，并将其应用于研究具有两个元素的域 上维数不超过 的已知单李代数。第一种算法是在特征 的有限域上构造李代数 -分次的一种新方法。利用此方法，我们观察到 上维数不超过 的每个已知单李代数都具有一个 -分次，并确定了相应的单李超代数。第二种算法使我们能够计算有限域上李代数的所有子代数。我们应用此方法计算 上维数不超过 的已知单李代数（除 维 Zassenhaus 代数外）的子代数、极大子代数和单子商。
引用
@article{arxiv.2205.03155,
title = {Computing subalgebras and $\mathbb{Z}_2$-gradings of simple Lie algebras over finite fields},
author = {Bettina Eick and Tobias Moede},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.03155},
year = {2023}
}