多项式向量场及其变形的简单复数 Lie 超代数分类
表示论
2024-06-25 v1
摘要
本文概述了简单无限维复数 Z -分级多项式增长 Lie（超）代数及其变形的分类。其中一类 Lie（超）代数由向量场组成，其元素是具有多项式、形式幂级数或除法系数的向量场。若某向量场 Lie（超）代数具有对应最大有限余维子代数的（Weisfeiler）滤波，则称其为 W -滤型；其关联齐次代数称为 W -齐次。本文纠正了若干已发表结果：(1) 证实我们旧有的论点“Lie 代数的超化（即分类原始 Lie 代数）是野的”；(2) 求解一个温顺问题：分类简单 W -齐次与 W -滤型向量场 Lie 超代数；(3) 描述简单 W -齐次向量场 Lie 超代数的变形参数超variety；(4) 推测异常简单向量场 Lie 超代数是刚性的。我们推测我们的方法在正特征域上分类简单无限维向量场 Lie（超）代数方面具有实用价值。
引用
@article{arxiv.2406.16760,
title = {The classification of simple complex Lie superalgebras of polynomial vector fields and their deformations},
author = {Dimitry Leites and Irina Shchepochkina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.16760},
year = {2024}
}
备注
127 pages, Index was not printed