特征 2 下的单型向量 Lie 代数及其超化

我们概述了有限维单模 Lie 代数的分类。在特征 2 下，其列表比其他特征下更广；例如，它包含复单型向量 Lie 超代数的模类似物的去超化。我们考虑形变的奇参数。对于 5 个例外族的全部 15 种 Weisfeiler 分次，以及 2 个系列单复 Lie 超代数（含 2 个例外子系列）各自的 1 种 Weisfeiler 分次，我们描述了它们的特征 2 类似物——新的单 Lie 代数。其中若干类似物及其去超化的描述远非显然。其中一个单型向量 Lie 代数例外是散度自由向量场的 Lie 代数特征 2 版本的一个此前未知的形变（形变的结果）；这是一个在异于 2 的特征中没有类似物的新单 Lie 代数。在特征 2 下，每个单 Lie 超代数都可以通过 arXiv:1407.1695 中描述的两种方法之一从单 Lie 代数获得。我们在此描述的大多数由此从单 Lie 代数获得的单 Lie 超代数都是新的。