关于李超代数 D(2, 1 ; \alpha) 的矩阵实现

我们得到了李超代数 $D(2, 1 ; \alpha)$ 在超圆 $S^{1|2}$ 上的微分算子以及在一个外尔代数上的 $4\times 4$ 矩阵中的实现。$D(2, 1 ; \alpha)$ 的一个收缩同构于 $\p\s\l(2|2)$ 的泛中心扩张 $\hat{\p\s\l}(2|2)$。我们在 $S^1$ 上伪微分算子的结合代数上的 $4\times 4$ 矩阵中实现了它。相应地，在 $(2|2)$ 维复超空间中存在 $\hat{\p\s\l}(2|2)$ 的一个三参数不可约表示族。