广义微分算子 Lie 代数上的 2-上闭链

在 Zhao 与作者最近的一篇论文中，定义并研究了 Weyl 型 Lie 代数 $A[D]=A\otimes F[D]$，其中 $A$ 是任意特征域 $F$ 上的带单位元交换结合代数，$F[D]$ 是 $A$ 的交换导子子代数 $D$ 的多项式代数。本文确定了上述一类 Lie 代数 $A[D]$（在本文中称为广义微分算子 Lie 代数）的 2-上闭链，其中 $F$ 为特征 0 域。在所有 2-上闭链中，有一个特殊的似乎很有趣。利用此 2-上闭链，定义了该 Lie 代数的中心扩张。