由Weyl群中反射生成的Lie超代数

我们考察了经典类型的有限Weyl群——$W(A_{r})$（$r \geq 1$）、$W(B_{r}) = W(C_{r})$（$r \geq 2$）以及$W(D_{r})$（$r \geq 4$）——作为反射超度为奇数的超群。在通过格雷德换手子空间构成反力括号，将其对应的复群代数视为Lie超代数后，我们确定由反射集合生成的Lie子超代数的结构。在每种情况下，这个Lie超代数等于该群代数的全导子代数外加反射类和的张量。