李代数的扭上闭链与相应的不变函数

我们考虑有限维复李代数。利用某些复参数，我们推广了李代数上同调上闭链的概念。一个特例是关于伴随表示的1-上闭链的推广——即所谓的$(\alpha,\beta,\gamma)$-导子。上闭链空间的参数族使我们能够定义在李同构下不变的复函数。因此，这样的复函数代表了有用的不变量——我们展示了它们如何对三维和四维李代数进行分类，以及如何应用于某些八维单参数幂零连续统李代数。这些函数还为单参数连续收缩的存在性提供了必要条件。