非交换有限秩 $n$-元组的等距膨胀

压缩 $n$ 元组 $A=(A_1,...,A_n)$ 具有极小的联合等距膨胀 $S=(S_1,...,S_n)$，其中 $S_i$ 为具有两两正交值域的等距算子。这确定了 Cuntz-Toeplitz 代数的一个表示。当 $A$ 作用于有限维空间时，由 $S$ 生成的 \wot-闭非自伴代数 $\mathfrak{S}$ 可依据 $A$ 的性质得到完全描述。这为相应的表示提供了完全的酉不变量。此外，我们表明代数 $\mathfrak{S}$ 总是超自反的。在最后一节，我们描述了相似不变量。特别地，$d\times d$ 矩阵组成的 $n$ 元组 $B$ 相似于不可约 $n$ 元组 $A$ 当且仅当某一有限多项式集在 $B$ 上为零。