关于部分等距半群的自伴扩张

设 $\mathcal S$ 是作用于复、无限维、可分 Hilbert 空间上的部分等距半群。本文中我们寻求能保证由 $\mathcal S$ 生成的自伴半群 $\mathcal T$ 也由部分等距构成的准则。除其他结果外，我们证明当 $\mathcal S$ 中元素的终投影集生成一个具有一致有限重数的交换 von Neumann 代数时，情况正是如此。