半群分级代数与分级多项式恒等式的余维数增长
环与代数
2017-01-23 v3
摘要
我们证明，如果 是四个非群的二元半群中的任意一个，则存在一个特征为 0 的域上的有限维结合 -分级代数，其分级多项式恒等式的余维数具有非整数的增长指数。特别地，我们提供了一个代数闭域（特征为 0）上的有限维分级单半群分级代数的例子，其具有非整数的分级 PI-指数，且严格小于该代数的维数。然而，如果 是左零或右零带且 -分级代数是含单位的，或者 是可消半群，则该 -分级代数满足 Amitsur 猜想的分级类比，即存在整数的分级 PI-指数。此外，在第一种情况下，普通 PI-指数与分级 PI-指数被证明是重合的。另外，我们还考虑了关于半群分级代数结构的相关问题。
引用
@article{arxiv.1409.0151,
title = {Semigroup graded algebras and codimension growth of graded polynomial identities},
author = {Alexey Sergeevich Gordienko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.0151},
year = {2017}
}
备注
21 pages; Minor misprints are corrected